CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y LÓGICA PROPOSICIONAL

  CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y LÓGICA PROPOSICIONAL

El álgebra booleana es el soporte teórico para el ·algebra de los circuitos lógicos, esto significa que excepto por la terminología y su significado, el ·algebra de los circuitos es idéntica al algebra de proposiciones, con dos elementos el 0 y el 1.

El algebra de circuitos utiliza dispositivos de dos estados como por ejemplo el interruptor o switch (es el más sencillo), diodos rectificadores, bobinas magnéticas, transistores, entre otros; la naturaleza de los estados varía con el dispositivo así: conducción contra no-conducción, cerrado contra abierto, cargada contra descargada, magnetizada contra desmagnetizada, alto voltaje contra bajo voltaje.

Los dispositivos formados por conmutadores o interruptores que consideran las posiciones cerrada o abierta, se llaman circuitos de conmutación, la posición cerrada se simboliza por ON y la abierta por OFF, un interruptor se encontrar· cerrado o abierto y nunca en posición intermedia.

En el uso de proposiciones complejas donde aplicamos operaciones básicas de disyunción “o”, conjunción “y”, y negación “no”, dan origen al uso de las tablas de verdad; una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

V=1

F=0

Considérese una proposición compuesta por dos proposiciones p y q, cada una puede tomar uno de dos valores de verdad: o V (verdadero), o F (falso).

 La aplicación de la lógica proposicional a los circuitos eléctricos es posible en virtud del isomorfismo existente entre ambos. Llamamos isomorfismo a la relación de igualdad estructural que existe entre dos objetos. En efecto, el Matemático e Ingeniero norteamericano Claudio Shannon uno de los diseñadores de las modernas computadoras descubrió, en 1936, el isomorfismo (igualdad de formas básicas) existentes entre la lógica de proposiciones y la teoría de los circuitos

ISOMORFISMO= IGUALDAD ESTRUCTURAL

ejercicio (p ʌ q)

Ejercicio  (p v ~q)

Actividad de clase

1. Extraer 5 ideas importantes sobre la relación de la lógica proposicional con los circuitos eléctricos.

2. Consulta como están conectados entre si los circuitos en serie y en paralelo. (ver las imágenes)

3. Consulta sobre Claude Elwood Shannon 3 datos de su vida personal, 3 datos de su vida académica y 3 aportes en la tecnología o en la informática.

4. Desarrolla en TinkerCad (diseño asistido por computador) los siguientes ejercicios.