LÓGICA PROPOSICIONAL "TABLAS DE VERDAD"
LÓGICA PROPOSICIONAL "TABLAS DE VERDAD"
La Lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura, buscando ser una estructura Lógica independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en su expresión, puede dar lugar a la inferencia y la deducción; tradicionalmente ha sido considerada como una parte de la Filosofía, pero en su desarrollo histórico, a partir del final del siglo XIX, y su formalización simbólica ha mostrado su íntima relación con las matemáticas; de tal forma que algunos la consideran como Lógica Matemática.
En el siglo XX la Lógica matemática ha pasado a ser principalmente como la lógica simbólica representada por un cálculo definido, por unos símbolos y unas reglas de inferencia; Lo que ha permitido un campo de aplicación fundamental en el diseño y construcción de artefactos tecnológicos y en la actualidad en programación con la Informática.
La lógica proposicional es una parte de la lógica matemática que estudia las variables proposicionales, sus posibles implicaciones, los valores de verdad de las proposiciones o de conjuntos de ellas, formadas a partir de los conectores lógicos.
Permite validar o no las afirmaciones que se hacen en matemáticas o en otras ramas del conocimiento, es por esto que el estudio y comprensión de las estructuras que componen la lógica y la forma como validan o no las proposiciones es fundamental en todas las ramas de las ciencias.
TIPOS DE PROPOSICIONES “SIMPLES Y COMPUESTAS”
Las proposiciones simples son aquellas que expresan un estado de situación en su forma más sencilla, es decir, uniendo un sujeto con un verbo y un predicado. Ejemplos:
Una CPU es considerada la unidad central de procesamiento, siendo una proposición verdadera que es demostrable y se puede proponer.
La expresión 4 + 5 = 7, afirma una relación entre dichas cantidades, que puede considerarse como falsa, pues su resolución indica que 4 + 5 = 9. Sin embargo, a pesar de ser falsa, se puede enunciar, o sea, se puede proponer.
Las proposiciones compuestas son aquellas que están formadas por más de una proposición simple, las cuales se relacionan a través de algún tipo de conectiva lógica, que puede ser de conjunción, de disyunción, de condición, de negación y las bicondicionales. Observa estos ejemplos que interpreta la tabla 2.
Estas preposiciones complejas dan origen a las tablas de verdad; una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes. Por ejemplo: Considérese dos proposiciones p y q, cada una puede tomar uno de dos valores de verdad: o V (verdadero), o F (falso). Por lo tanto, los valores de verdad de p y q pueden combinarse de cuatro maneras distintas. ver tabla 1
ACTIVIDAD A REALIZAR
2. Redacta estas 20 proposiciones:
- Escribe 5 proposiciones simples, pueden ser falsas o verdaderas.
- Escribe 5 proposiciones simples con negación, pueden ser falsas o verdaderas.
- Escribe 5 proposiciones compuestas con conjunción, pueden ser falsas o verdaderas.
- Escribe 5 proposiciones compuestas con disyunción, pueden ser falsas o verdaderas.
3. Elabora una tabla de verdad para las 20 proposiciones y coloca sus valores de verdad.
No. | PROPOSICIÓN | P | Q | TIPO | OPERACIÓN | RESULTADO | ||
1 | ||||||||
2 | ||||||||
3 | ||||||||
4… |
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